現(xiàn)代機床主軸的許用撓度分析
2023-08-18
陳震華
（杭州市輕工技工學校）
現(xiàn)代機床主軸部件的剛度,是反映主軸部件結構性能的主要指標,它綜合反映主軸和軸承的變形,直接與機床加工精度有關。而高速主軸是機床的關鍵部件之一,因此設計高精度數(shù)控機床的主軸組件時,更應滿足高剛度的要求。主軸部件的剛度大小通常以使主軸前端施加一定作用力,在力的方向上所產(chǎn)生的位移來衡量。這被稱為端部“撓度”的位移,是設計主軸部件的重要參數(shù),許用撓度的大小對主軸部件的剛度有決定性影響,也決定機床的使用性能。筆者在此用統(tǒng)計、計算和實測分析比較的方法,討論現(xiàn)代機床(包括數(shù)控、精密和通用機床)主軸的許用撓度問題,論證了目前常用的許用撓度式在應用中存在的局限性。
一、[y]=0.0002L式的來源
目前,主軸部件剛度的許用值大多是取主軸端部的位移、前軸承處的轉角、齒輪嚙合處的轉角和不產(chǎn)生顫振的切削寬度等幾個方面常用一些經(jīng)驗數(shù)據(jù)和公式來確定,尚未作出統(tǒng)一規(guī)定。其中,在主軸端部位移方面,往往用下列內(nèi)容來控制:
第一,精加工機床主軸端部位移不超過主軸允許徑向跳動的三分之一;
第二,一般機床用主軸端部撓度[y]=0.0002L。
到目前為止,許用撓度在我國的應用依舊比較廣泛,各類學校的教材中還經(jīng)常引用該經(jīng)驗公式。我國大多數(shù)機床研究方面的教材內(nèi)容都來自前蘇聯(lián),其中前蘇聯(lián)的烈歇托夫和阿切爾康等早年對軸和主軸許用撓度做過權威論述。
二、典型機床的撓度計算值
由于機床的主軸類型很多,為了選擇結構和性能較典型的示例來說明問題,特用幾臺典型車床的主軸端部撓度計算為例。在計算過程中,根據(jù)支承的形式不同,分成如下三種計算形式:兩支承結構形式;三支承結構,以前中支承為主要支承;三支承結構,取前后支承為主要支承。
通過計算得出典型主軸端部撓度計算結果詳見表1,并與[y]=0.0002L許用值作比較。
為了便于比較、分析,計算時每種類型主軸組件都作如下簡化:主軸為等截面,其直徑取平均直徑;主軸支承只考慮徑向軸承剛度,略去推力軸承的抗彎能力;機床主軸前端承受的額定載荷取4900牛頓;靜剛度計算,略去傳動力。
為了便于分析,特選已進行撓度計算的八臺車床為例,進行實測撓度值與許用值[y]=0.0002L值作一比較,得到表2結果。
三、相關分析
由上述統(tǒng)計、計算表1和表2表明,用許用撓度[y]=0.0002L式許用值過大,缺乏實際意義。因而,用它來控制主軸端部位移是不適當?shù)摹?/p>
從歷史背景來看,根據(jù)上個世紀四五十年代的研究成果,當時的生產(chǎn)水平?jīng)Q定了機床的剛度要求相對還較低。烈歇托夫和阿切爾康都是從齒輪傳動軸的剛度要求出發(fā)的,又主要是指軸承之間的撓度,且沒有對精加工和半精加工機床的撓度作分析。近年來俄羅斯出版的設計教材,己經(jīng)刪去了[y]=0.0002L這塊內(nèi)容的論述。說明隨著生產(chǎn)水平的提高和設計實踐,己反映該式存在著很大的局限性,不宜再作為許用撓度的計算標準了。
生產(chǎn)實際表明,評價主軸剛度應以使用性能為基礎,對于不同用途(主要指加工精度)的主軸對其變形要求也不同。對精加工和半精加工機床的主軸,主軸剛度應以保證工件加工精度為基礎。由于主軸端切削點的撓度直接影響加工精度,因此變形應指主軸端撓度,即主軸剛度應以其軸端剛度作為衡量標準。通常應該取主軸允許徑向跳動δ的1/3,在設計主軸時,主軸允許徑向跳動δ通常規(guī)定為尺寸公差△的1/3。因此,精加工和半精加工的機床,主軸端許用撓度[y] ≤△/9。對粗加工機床的主軸,主軸剛度應以保證主軸傳動件正常工作為基礎。由于主軸支承中間的撓度影響傳動齒輪工作,一定程度上反映主軸前后軸承的轉角,因此變形應指軸間撓度,即主軸剛度應以其軸間剛度作為衡量標準(按齒輪傳動軸的剛度要求,取[y]=0.0002L,兩者不能混用)。
[y]=0.0002L式,是以齒輪傳動軸的剛度要求出發(fā)的,是滿足齒輪正常工作條件的軸間許用撓度,它不能作為主軸端部撓度的許用值,更不能作為精加工和半精加工機床主軸的撓度控制條件,只能作為粗加工機床主軸的軸間撓度控制條件。主軸剛度許用值要以使用性能為基礎,并由此確定有關主軸參數(shù)。
來源：《職業(yè)》
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